《分数的基本性质》教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的《分数的基本性质》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《分数的基本性质》教案 篇1
教材分析：
《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
教学目标：
1.知识与能力：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
3.情感、态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
1.说出下列各分数的`意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
2.商不变规律。
（1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
（2）说一说，你有什么发现？
（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）
二、新课讲授
1.教学例1。
（1）动手操作：拿3张同样的正方形纸片，分别对折一次，两次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）
（2）小组交流：观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？
（3）汇报：随着学生汇报，老师板书。
（4）观察以上例子，你能得出什么结论？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
提问：为什么0要除外？
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
（5）提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？
2.教学例2。出示题目
独立完成，集体订正，订正时说一说根据什么。
三、巩固练习
1.练习十四习题
第1题：按要求涂色，并比较它们的大小。
第2题：比较每组中的分数大小是否相等。
第3题：同位合作完成。
2.作业：练习十四4、5题，选作13题。
四、全课总结
这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
《分数的基本性质》教案 篇2
教学目的
1．使学生理解和掌握分数的基本性质．
2．培养学生观察、思考、动手操作和自学能力．
教学过程
一、导入新课．
故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的 ，（板书： ）．
分给组组这个西瓜的 ，（板书： ）．分给弟弟这个西瓜的 ，（板书： ）．哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）
到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．
二、新课．
1．实际操作列等式证实两组分数，每组分数大小相等．
（1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的
．（板书： ）
（2）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？
阴影部分相等，说明这三个分数怎样？
（随着学生回答老师将三个分数用“＝”连接）
（3）教师拿出画着三条数轴的.小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出 ？
（4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明了什么？
（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接）
2．初步概括分数基本性质．
（1）观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
（2）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．
板书：
（3）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
（4）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？
板书：
（5）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？
（板书：或除以）
3．完整分数基本性质．
填空：
教师追问：第三题（ ）里可以填多少个数？第4题呢？
为什么3、4题（ ）里可以填无数个数？
（ ）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）
这里为什么必须“零除外”？
教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质．
（板书课题：分数基本性质）
4．深入理解分数基本性质．
教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？
为什么“都”和“相同”很重要？
为什么“分数大小不变”也很重要？
为什么“零除外”也很重要？
三、课堂练习．
1．用直线把相等的分数连接起来．
2．把下列分数按要求分类．
和 相等的分数：
和 相等的分数：
3．判断下列各题的对错，并说明理由．
4．填空并说出理由．
5．集体练习．
四、照应课前谈话．
问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？
板书：
五、课堂小结．
这节课你有什么收获？
六、布置作业．
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．
2．在下面的括号里填上适当的数．
《分数的基本性质》教案 篇3
教学内容：教科书第60～61页，例1、例2、
练一练，练习十一第1～3题。
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。
教学重点：让学生在探索中理解分数的基本性质。
教学过程：
一、导入新课
1、我们已经学习了分数的有关知识，这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。
2、出示例1图。
你能看图写出哪些分数？你是怎样想的？说出自己的想法。
二、教学新课
1、教学例1。
（1）这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？
（2）你其中哪几个分数是相等的吗？你是怎么知道这三个分数相等的？
（3）演示验证。
2、教学例2。
（1）取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。学生操作活动。
（2）你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？学生操作活动。交流汇报。对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数表示？（板书）
（3）得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？
（4）观察每个等式中的.两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？观察、思考，试着完成填空。在小组中说说你有什么发现？
（5）小结。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质。
（6）为什么要“0”除外呢？
（7）你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？学生尝试完成。
（8）根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？在小组中说一说。
3、完成练一练。
（1）完成第1题。涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的？
（2）完成第1题。独立完成，汇报想法。5到15乘了几？1怎么办？先看哪个数？（分子9）9到1除以几？分母18怎么办？
三、巩固练习
1、完成练习十一第1题。平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分还表示几分之几？
2、完成第2题。独立完成，交流想法。
四、课题总结
今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候可能会用到它？
《分数的基本性质》教案 篇4
教材简析：
分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。
设计理念：
分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。
在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的`分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。
《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。
教学目标：
1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题.
2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3、渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育.
教学重点：
使学生理解和掌握分数的基本性质，培养学生的抽象、概括的能力。
教学难点：
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教具准备：
每生三张正方形纸
教学方法：
演示法、观察法、讨论法、交流法。
课堂小结：
反思、回顾、整理、交流。
“今天这节课，我们一起学习了什么内容?你知道了些什么?它有什么作用?”
巩固练习：
练习十八1
练习十八2
练习十八3
先操作，再比较。
先判断，再说理。
指名口答。
“这题验证了什么性质?”
《分数的基本性质》教案 篇5
教学目标
1 、知识与技能：
使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2、过程与方法：
学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。
3 、情感态度与价值观：
激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。
教学重难点
1、教学重点：
使学生理解分数的基本性质。
2、教学难点：
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学工具
课件
教学过程
一、故事情境引入
1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的xx，老二分到了这块地的xx。老三分到了这块的xx。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？
2、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
120÷30= 4（120×3）÷（30×3）= 4（120÷10）÷（30÷10）= 4
3、说一说：
（1）商不变的性质是什么？
（2）分数与除法的关系是什么？
4、让学生大胆猜测：
在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？
（随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。）
二、新知探究
1、动手操作，验证性质。
（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。
你发现了什么？
（2）观察比较后引导学生得出：
它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
（3）从左往右看：
平均分的份数和表示的份数有什么变化？
引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（4）从右往左看：
引导学生观察明确：
xx的分子、分母同时除以2，得到什么？
板书：
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的'大小不变。
（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。
（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）
（7）小结：
分数的分子、分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。
2、分数的基本性质与商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。
想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？
3、学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。
教学例2
（一）把分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1）出示例2，帮助学生理解题意。
（2）启发：要把化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？
（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：
（二）巩固提升
1、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。
2、判断，并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（×）
（2）把x的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（√）
（3）把x分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（×）
课后小结
这节课我们学习了什么内容？你们有了什么收获呀？
利用分数的基本性质时，应该明确一下几点：
①分子、分母进行的是同一种运算，只能是乘以或除以。
②分子、分母乘或除以的是相同的数。而且必须是同时运算。
③分子、分母同时乘或除以的数不能使0。
④分数的大小是不变的。
板书
分数的基本性质。
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
分数的分子、分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。
《分数的基本性质》教案 篇6
教学目标：
1、理解分数的基本性质。
2、初步掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。
设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。
在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。
通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。
第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的.学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。
教学过程：复习旧知，导入新课被除数除数=根据120 30=3填数（120 3）（40 3）=（）（120 ___）（40 10）=4（复习商不变性质）验证并结实课题学生用准备好的两张纸，进行动手操作。（感知=）教师再演示，引导学生发现、 、 、三个分数的大小相等。观察什么在变，什么不变。——把单位“1”平均分的分数和取的分数，也就是分数的分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考）新授，探索新知启发引导，揭示规律（1）= = = =
从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。，分数的分子分母有什么变化？呢？它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。归纳性质谁能把上面的“分数的分子分母都乘以或除以相同的数。”两句话合成一句话来说。——分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里指的“相同的数”是指什么数？指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。
请全班同学将结语说完整，全班读。 小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。看书质疑。勾出关键词语，帮助理解掌握。（在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位“1”）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施。）巩固练习在括号里填上适当的数使等式成立几组相等分数的天空练习
（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）
3、“请找我的好朋友”练习。（以游戏的形式来进行）
要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请他们看清楚上面的分数。
（2）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。（先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）
4、判断对错（1）= =（）（2）= =（）（3）= =（）（4）= =（）
（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）
5、思考练习题=课堂总结 总结本课内容，复述分数的基本性质。作业
《分数的基本性质》教案 篇7
内容：P15、16例1、2 ，练习四第1－3题。
目标：
1.知识与技能：经历探索分数基本性质的过程、理解分数的基本性质。
2.过程与方法：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3.情感、态度与价值观：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
重点：正确理解与分析运用分数的基本性质。
过程：
一、创设情境，导入新课。
“大圣”分桃：
话说大圣从王母娘娘处偷来的蟠桃分给众猴。猴儿们好生欢喜。几日之后，所剩不多了，只见大圣那儿留着一个特大的蟠 桃准备独自享用。不料，它最宠爱的一只小猴还馋着要分享。大圣说：好吧，咱俩平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一样的四块：“给，2块！”“不好不好还是太小了”，小猴还是不满意。“真难缠，还嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一样的8块，扔给小猴4块：“再嫌少，本大王就不给了”小猴一看，4块，比1块多了3块！好极了！嘻嘻，谢大王！小猴欢天喜地地走了。同学们你们说，小猴真的比第一次多拿了吗？
二、师生共研、发现规律。
师生共同揭秘“分桃”内幕。
人分桃的全过程，我们可将“齐天大圣”的分桃秘招公著如下：
1÷2=1/2=2/4=4/8
从上面这三个分数的相等关系，你发现了什么？
从左往右看：
1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4
从右往左看：
2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2
1/2的分子、分母同乘2，分数大小不变；2/4的分子、分母同除以2，分数大小不变。
观察分子、分母的变化，同时归纳小结。
学生试，验证自己提出的观点是否正确。
小结：
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。
三、数学小报，再次验证。
1.指导阅读，并参照课本进行折纸（按小组活动）注意4张报纸要大小相同。
2.将折得的小报中数学趣题版用阴影显示出来。
3.将四张的折叠结果重叠，得出数学趣题版面大小。
4.针对式子进行口头表述。
四、理解性质、简单运用。
例2的教学
（1）出示例2：把3/4、15/24化成分母都是8而大小不变的分数。
请同学们理清题意，然后进行转化。
（2）反馈。
（3）质疑
让学生通过讨论，深化对分数大小不变的要求的.理解。
（4）议一议
由于分数与除法的密切关系，所以分数的基本性质与除法的商不变性质是一致的。在实际应用中可以通用。
五、练习巩固、拓展提高。
1.课堂活动
2.提取第一题的结果，进行深入思考：
当我们应用分数的基本性质，把一个分数的分子和分母都乘或都除以一个非零的桢数时，大小是不是变了，分数单位呢？
结论：大小不变，分数单位要变。
六、全课总结：
这节课，我人们又发现了分数的什么奥秘？用自己的话说给同桌听听，还有什么要和老师及同学们说的？有问题吗？
七、作业：
练习四第1－3题。
《分数的基本性质》教案 篇8
教学目标 ：
1、理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2、理解和掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、理解、献魈骄考扒ㄒ颇芰Α?/SPAN>
4、较好实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学重点 ：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点 ：能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
教具准备 ：“分数基本性质”课件，正方形纸片，彩色粉笔。
教学过程：
一、巧设伏笔、导入新课。
1、出示课件：120÷30的商是多少？
被除数和除都扩大3倍，商是多少？
被除数和除数都缩小10倍呢？（出示后学生回答，课件显示答案）
2、在下面□里填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×□）
=（1÷□）÷（2÷4）
①想一想，你是根据什么填上面的数的？（生口答）
（课件：商不变的性质）
②商不变的性质是什么？（生口答）
③除法与分数之间有什么关系？
生答，师板书：被除数÷除数=被除数/除数
二、讨论探究，学习新知。
1、课件出示：1÷2= （怎么写）
①1/2与（ ）相等？你能想出哪些数？有办法怎么让它们相等吗？
让生合作探讨。
②生出示答案：1/2=2/4=4/8……
有选择填入上数。
2、引导学生证明它们相等。
①出课件：出示1个长方体，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得2/4……。
（课件演示）
上述演示让学生感知后，问你发现了什么？（生讨论）
②再逆向思考，观察板书和课件。
问你又发现了什么？（生讨论）
得到：（板书）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
3、验证、补充、强调
①出示2/5=2×2/5=4/5，对吗？（验证分数的基本性质），为什么？强调“同时”（在黑板板书上用彩笔勾划强调）。
②出示3/4=3×3/4×4=9/16，对吗？为什么？强调“相同的数”。
③右边列式行吗？为什么？3/4=3×0/4×0=？补充：（0除外）板书，并出示课件补充。
④归纳出上述板书为“分数的`基本性质”（课题）。
4、信息反馈、纠正、巩固。
①判断（出示课件）
A、分数的分子，分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变。
B、把15/20的分子缩小5倍，分母也缩小5倍，分数的大小不变。
C、3/4的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变。
D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 （ ）
完成后，强调重点，加以巩固。
②完成课本108页例2（学生尝试练习）
强调运用了什么性质？课件：“分数的基本性质”醒目强调。
三、实践练习，信息综合
1、练一练
①3/5=3×（ ）/5×（ ）=9/（ ）
②7/8=（ ）/48
③4÷18=（ ）/（ ）=4×5/18×（ ）=2/（ ）
2、练习二十二1—3题。
四、课堂总结、整体感知。
（在信息综合后，重点选择性小结，形成整体），这节课我们学习了什么内容？可以应用在什么地方？这与我们学习过的什么性质有联系？
五、发散巩固、自主选择。
想一想：（选择一道你喜欢的题做）
课件：①与1/2相等的分数有多少个？想象一下，把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1/2相等的分数。
②9/24和20/32哪能一个数大一些，你能讲出判断的依据吗
《分数的基本性质》教案 篇9
教学内容：人教版五年级数学下册57页内容。
教学目标：
知识与能力：使学生理解和掌握分数的基本性质，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
过程与方法：能在观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生分析和抽象概括的能力。
情感态度价值观：体验数学验证的思想，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：使学生理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：运用分数的基本性质解决相关的问题。
教学准备：多媒体课件、正方形纸、直尺、彩笔
教学过程：
一、铺垫孕伏，温故迁移
1.比一比：看谁算得又对又快。
2.说一说：商不变的性质是什么？
3.想一想：分数与除法有怎样的关系？
4.猜一猜：除法中有商不变的规律，分数中是否具有类似的规律？
二、设疑激趣，探究新知
（一）故事激趣，引出分数。
说出自己从故事中听到的分数。
（二）小组合作，直观感知。
1.折一折：拿出三张同样大小的正方形纸，分别用对折的方法平均分成2份、4份、8份。
2.画一画：画出折痕所在的直线。
3.涂一涂：
（1）给平均分成2份的正方形纸的其中的1份涂上颜色。
（2）给平均分成4份的正方形纸的其中的2份涂上颜色。
（3）给平均分成8份的正方形纸的其中的4份涂上颜色。
4.比一比：比较3张正方形纸涂色部分的大小。
5.议一议：和同伴说说自己的想法。
（二）观察比较，探究规律。
1.这三个分数的分子、分母都不同，分数的大小却相等。你能找出它们之间的变化规律吗？请同学们四人一组，讨论这个问题。
2.汇报交流。
3.启发点拨。
通过从左往右观察、比较、分析，你发现了什么？
引导学生小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
那么，从右往左看呢？
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
4.归纳小结：引导学生概括出分数的基本性质。
5.启发思考：这里的`“相同的数”可以是任何数吗？（补充板书：0除外），你能举例说明吗？
（三）独立尝试，运用规律。
1.学生独立思考，完成例2。
2.反馈交流，订正点拨。
3.小结：我们可以运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小不变的分数。
三、达标检测，内化提升（见《达标测试题》）
四、总结收获，评价激励
这节课你有什么收获？你对自己的哪些表现比较满意？
板书设计：
分数的基本性质
例1：
分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例2：
《分数的基本性质》教案 篇10
教学目标
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。
教学重难点约成最简分数
教学准备：分数卡片口算卡片
教学过程
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况
突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
师：什么是最简分数？
说一说。
二、巩固练习
师分数卡片判断
1、找朋友：找出和相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）
你是怎样寻到的.？说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一第8题
师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
师：你能写出不同的除法算式吗？
＝（）÷（）＝（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、快乐学习超市
超市画面快乐套餐1快乐套餐2
快乐套餐1：比一比○○0.4
计算并化简＋=-=
在（）填上最简分数20分＝（）时
快乐套餐2、3同上。
（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）
4、集中练习
把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？
分母是10的最简分数有几个？
请你提出一个类似的问题。
课堂作业
练习十一第9题，12、13、14题各自选2个
课后练习：完成练习册上的相应练习。
《分数的基本性质》教案 篇11
教材分析
《分数基本性质》是北师大版五年级数学上册内容。是在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习真假分数，分数基本性质，约分通分、比大小等知识，为后续学习分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打好基础。
学情分析
学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学习分数基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。
教学目标
1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣,会用分数基本性质解决实际问题。
教学重点和难点
教学重点：探索分数的基本性质。
教学难点：理解分数的基本性质。
教学过程
一、复习中猜想
1、这几天的学习我们一直在和分数打交道，通过学习我们知道分数和除法之间有着密切的联系，那我们今天的学习就从一道除法算式开始。出示除法算式2÷5，请学生不计算说出与它结果相等的不同的除法算式。（教师选几组板书）并请学生说说是根据什么写的。（商不变的性质）引导学生回忆商不变的性质。学生回答后出示:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
2、引导学生说说分数与除法的关系，再把除法算式写成分数。
3、提出猜想：既然分数与除法的关系这么紧密，除法有商不变的规律，那分数是否也会有这样的规律，用语言又该怎样表述呢？
二、探究中验证
1、 有了猜想我们就要验证。请同学们拿出三张同样大小的折好的正方形或长方形纸，让学生用分数表示涂色部分。（分别是1／2、2／4、4／8）
2、观察比较1／2、2／4、4／8所表示的面积大小怎样，我们可以用什么符号把它们连接起来？
3、思考：既然分数的大小没变，分数的分子和分母是不是按我们猜想的规律那样变化的呢？
4、学生独立思考后交流：请你和同桌同学说说1／2、2／4、4／8的分子分母是怎样变化的？
5、学生汇报讨论情况。（教师启发点拨并结合学生的回答在黑板上板书思维示意图）
6、教师运用课件演示分数的`分子和分母变化规律再次验证猜想，加深学生的感知与发现。
7、质疑：请同学们看书，书中的表述和我们猜想的表述一样吗？哪不一样？（点拨倍数与数的区别）
课件出示三组式子请同学判断是否正确，进一步理解为什么要0除外。
三、巩固运用
1、 认识了分数的这一规律，你能运用这一规律解决问题吗？
填空：2／6＝（ ）／（ ）、 3 ／4＝（ ）／8＝9／（ ） 、7／10＝14／（）＝（）／30
生独立完成，集体订正，并交流有什么好办法填的又快又准？
2、 把分母不同的分数化成指定分母而大小不变的分数
学生尝试独立完成，集体订正。
思考并交流：当我们把两个不同分母的分数化成分母相同的分数之后，我们就可以把这两个分数（ ）。（帮助学生认识学习分数基本性质的作用）
3、 解决实际问题。
4、 先想想，再说说。
（1）、把3／8的分母扩大4倍，分子（ ），分数的大小不变？
（2）、把12／16的分子除以4，分母（ ），分数的大小不变？
（3）、把2／5的分子加上6，分母加上（ ），分数的大小不变？
（第三小题让学生先猜想再验证，从中发现分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小改变。减去同理）
5、 总结：经过联系我们可以证明我们的猜想是正确的，我们的这一猜想就是分数的基本性质。教师板书课题。学生齐读课题及性质。
四、总结中评价
这节课你有哪些收获？你还有什么问题？
《分数的基本性质》教案 篇12
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）75—78页。
设计思路：
《分数的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第四单元《分数的意义和性质》的第三节内容。它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课的教学重点是理解和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决实际问题。教材共安排了两道例题、“做一做1、2题”等。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
教学目标：
1.通过教学理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，再应用这一规律解决简单的实际问题。
2.引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动过程中，有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生收到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
应用分数的基本性质解决实际问题。
教学方法：
直观演示法、讨论法等。
学法：
合作交流、自主探究。
教学准备：
每位学生准备三张同样大小的正方形(或长方形)的纸片；教师:长方形（或正方形）的纸片、PPT课件等。
教学过程：
一.创设情景，激发兴趣
（课件出示）1.120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢?
2.说一说:(1)商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？
( )( )( )3.填空:1÷2= ( ) (1×2)÷（2×2）=( )( )
二.大胆猜想，揭示课题
学生大胆猜想：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会有类似的性质存在呢？（生答：有！）这个性质是什么呢？
随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。
三 .探索研究，验证猜想
1. 动手操作，验证性质。
(1)学生拿出三张同样大小的正方形(或长方形）纸片，分别平均分成4份、8份、12
份，并分别给其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色部分用分数表示出来。 图（略）????引导学生观察、思考：你发现了什么？
(2)小组合作：①观察、分析、比较在组内交流你的发现。
②合作交流，各抒己见。
123③选代表全班汇报、交流，师相机板书：4812
123(3)合作讨论: 为什么相等？ 4812
①以小组为单位思考讨论:（引导）它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？ ②观察它们的分子、分母的变化规律，在组内用自己的话说一说。
2.分组汇报，归纳性质。
a.从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。
（根据学生回答
b.从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
（根据学生的回答）
c.有与这一组探究的分数不一样的吗？你们得出的规律是什么？
d.综合刚才的探究，你发现什么规律？
（4）引导学生概括出分数的基本性质，回应猜想。
对这句话你还有什么要补充的？（补充“零除外”）
讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（5）齐读分数的基本性质。在分数的`基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？（同时、相同的数、0除外）。为什么？你能举例说明吗？教师则根据学生回答，在相应的字下面点上着重号。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质(要求关键的字词要重读)。
3.慧眼扫描(下列的式子是否正确？为什么？）（课件出示）
33×263（1） ＝＝（生: 的分子与分母没有同时乘以2,分数的大小改变。） 555555÷515（2） ＝ ＝ （生： 的分子除以5,分母除以6,除数的大小不同，分数1212÷6212
的大小改变。） 11×331＝＝（生：的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘或除以，1212÷3412（3）
分数的大小改变。） 22×x2x（4）＝＝（生：x在这里代表任意数，当x＝0时，分数无意义。） 55×x5x
四.回归书本，探源获知
1.浏览课本第75—78页的内容。
2.看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？（指名汇报、交流）
3.分数的基本性质与商不变性质的比较。
(1)小组合作：讨论分数的基本性质与商不变性质的异同。
(2)小组内交流。
(3)选代表全班交流、汇报。
(4)小结归纳：分数的基本性质与商不变性质内容相同，只是名称不同罢了！
4.自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。
五.巩固深化，拓展思维（PPT演示文稿出示下列题目）
1.想一想，填一填。
33×( )988÷( )() 55×( )( )2424÷( )3
学生口答后，要求说出是怎样想的？
2.在下面（ ）内填上合适的数。
要求：后二题采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
3.思维训练（选择你喜爱的一道题完成）
3（1）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ 5
（2）1/a=7/b（a、b是自然数，且不为0），当a＝1，2，3，4??时，b分别等于几？
讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？
（3）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
六.全课小结
本节课你收获了什么？同桌交流分享你获取知识的快乐！(汇报全班交流)
七.布置作业
P77—78练习十四第1、5、8题。
教学反思
“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从“创设情境、激发兴趣；大胆猜想、揭示课题；探索研究、验证猜想；回归书本、探源获知；巩固深化、拓展思维”到“全课小结”每一个环节完全是为学生自主探究、合作交流学习而设计的。通过教学总结了自己的得与失如下：
1. 创设情境，可以更好地激发学生的学习兴趣，学生有了这样的学习兴趣，我想这节课已经成功了一半。因为兴趣是最好的老师！
2.学生在操作中大胆猜想。
新课标积极倡导学生 “主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。因此我由学生的猜想入手，可以最大限度的调动学生“验证自己猜想”的积极性和主动性，接下来通过学生：动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动都是为了验证学生自己的猜想，这些环节充分发挥了学生的主动性、积极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。教师在教学过程成为学生学习的引导者、支持者、服务者。同时创设猜想的情境，学生通过动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流的探究方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程。并且也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。
3.学生在自主探索中科学验证。
《分数的基本性质》教案 篇13
教学目标：
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变得分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
探索和理解分数的基本性质
教学难点：
理解分数的基本性质，并能应用其解决一些简单问题。
教具准备：
圆、长方形纸片
教学过程：
一、找分数
出示40的圆形图，画出阴影，提问：你可以用分数表示出阴影部分得面积吗？
6/9和2/3表示有什么样的关系？
折一折
说一说这些分数有什么共同之处。
归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
二、尝试练习
学生独立尝试填写，教师巡视指导，然后让学生交流自己的思考过程。
三、巩固
指导学生进行练习，并让学生说说是运用了分数的什么性质？
练一练
涂一涂，填一填。完成第1、2题。
学生填写完要说说想法，重点说说分母由3变成了18要乘6，所以分子2也要乘6。
完成练一练第3、4题。
板书设计：
找规律
分数的.分子和分母都乘以
或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变
《分数的基本性质》教案 篇14
分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。
例如，＋＝＋
＝×2＋
＝×（2＋1）
＝。
在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。在分数的运算中，有时也需要把较大的分数单位变换成较小的分数单位，这个过程叫约分。
例如，×＝
＝
＝。
通分和约分的理论根据都是分数的基本性质。
分数基本性质还是分数集合分类的一个标准。根据分数基本性质，可以把分数集合中所有等值分数都归为一类，于是分数集合就被分成无数个这样的等值分数的类别。如，上述和属于同一类，和属于同一类。
在分数集合的每一个等值分数的类别中，都有且只有一个最简分数。所谓最简分数，就是它的分子和分母除1以外再也没有其他的公因数了。如，上述、都分别是它们所在的等值分数类别中的最简分数。
在分数集合中，最简分数就是每一个等值分数类别的代表。确定这一个代表的重要意义是，确保分数运算与自然数运算一样，运算结果具有单值性（唯一性）。这就是为什么要对运算结果进行约分，直到最简分数为止。
小数单位0.1、0.01、......分别与分数单位、、......是等价的，小数是特殊的分数。小数与分数可以互相转化。
例如，把0.25化为分数。
方法1：（根据小数的意义）
0.25＝0.01×25
＝×25
＝
＝。
方法2：（把小数视为分母是1的分数）
0.25＝
＝
＝
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化为小数，也有与上述对应的两种方法。此外，把分数化为小数还可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述两种方法中，分数的基本性质都发挥了作用。
分数基本性质与商不变规律，事实上是从不同的形式表示相同的规律。本质相同而形式不同，主要是适应不同的情境。所以，从商不变规律的重要性亦可反观分数基本性质的重要性。
遇到小数除法，根据商不变规律可以转化为整数除法，从而以整数除法为基础把把小数除法与整数除法统一起来。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4写成分数形式，也未尝不可，不过将出现被称为“繁分数”的分数形式。把繁分数化为简单分数，也必须根据分数的基本性质。
例如，＝
＝
＝6.
有了“商不变规律”，在算式的等值变形中可以避免出现繁分数的形式，所以繁分数的概念很早以前就已经不出现在小数数学的教科书中了；即使出现了“繁分数”，我们就把它当作一般分数来对待，也不必专门为之增加一个新名称。
当沟通了分数、除法与比的本质的联系后，我们可以想到，其实比也有一个与分数基本性质等价的基本性质。即比的前项与后项都乘或除以相同的'数（0除外），比值不变。
根据比的这一基本性质，比可以进行等值变形。在比的实际应用中，如果不掌握比的等值变形，就会寸步难行。不过，比的等值变形不能局限于比的化简。在笔者《分数认识的三次深化与发展》中，已经说明把按比分配转化为分数问题来解决的时候，事实上要把整数比转化为分数比的形式，而且这些表示部分与整体关系的分数的总和还必须等于1（即部分之和等于整体）。
下面再看两个实例，进一步体会比的必要性。
例1一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是1︰1.5，沙子与石子的比是1︰。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
问题中两个已知的比，分别表示混凝土中两个成分的比，而且这两个比的基准不一致。解决这个问题的关键是统一比的基准。因为这两个比中都含有沙子的成分，所以选择沙子为统一的基准，就能把两个比统一起来。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
当某种混合物的成分多于两种，并要表示它各种成分之间的倍比关系时，比的表示形式就得天独厚志显示出它的优越性。
例2（阿拉伯民间流传的数学故事）有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的、、。儿子们想来想去没法分：他们所得的都不是整数，即分别为、和，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把分的问题解决了。
学习比的知识，我们都会变得和阿拉伯兄弟的那个邻居一样聪明。这个知识就是比的等值变形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分别分得的马分别是6匹、3匹和2匹。
这位阿拉伯邻居一定是一名优秀教师，他善于把上述抽象的演算过程直观地表现出来。他牵来自己的一匹马，凑成12匹马，这个12恰是这三个分数分母的最小公倍数，这个数也是把这三个分数的比化为整数比的关键所在。
综上，可以看到分数基本性质的重要地位和作用：
⒈是把分数从一个分数单位换算为另一个分数单位的基础；
⒉是分数的通分与约分的根据，也是一些算式等值变形的重要途径之一；
⒊是分数集合被分成等值分数类别的分类标准，在每一个类别中都有且只有一个最简分数，使得分数运算的结果具有唯一性。
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